整理一下一阶函数的的概念
可导和可微是等价的
证明这个用到了函数极限的等式脱帽法
证明
可导必连续
反过来，连续不一定可导，记一个例子，y=|x|
连续必极限存在
由连续定义可得
闭区间连续必有界，有最值
注意这个要求是闭区间[a,b]
极限存在必有界
反之不成立：y=sinx
给定条件函数(a,b)连续,要证明有界：即要证明区间端点也连续，中间连续加两边连续，整个连续，区间有界
补充：f’(x)在区间(a,b)上有界,则函数必有界
整理一下一阶函数的的概念
可导和可微是等价的
证明这个用到了函数极限的等式脱帽法
证明
可导必连续
反过来，连续不一定可导，记一个例子，y=|x|
连续必极限存在
由连续定义可得
闭区间连续必有界，有最值
注意这个要求是闭区间[a,b]
极限存在必有界
反之不成立：y=sinx
给定条件函数(a,b)连续,要证明有界：即要证明区间端点也连续，中间连续加两边连续，整个连续，区间有界
补充：f’(x)在区间(a,b)上有界,则函数必有界