矩阵的定义和基本运算
定义
矩阵由若干行向量拼成
矩阵不能运算，但向量之间有关系，这种关系称为矩阵的秩
mxn矩阵是一个由m行（row）n列（column）元素排列成的矩形阵列
矩阵的秩最高阶非零子式的阶数
r(Anxn)=n <->|A|≠0 <-> A可逆
矩阵的秩本质就是组成该矩阵的线性无关向量个数
同型矩阵：两个矩阵行列数分别对应相同
基本运算
相等：同型矩阵且所有对应元素相同
加法：同型矩阵可加
数乘矩阵：kA=Ak（A的每个元素都乘与k）
注意：|kA|=k^n|A|≠k|A|
线性运算：
加减法：要求同型矩阵
- 交换律：A+B=B+A
- 结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
- 分配律：k(A+B)=kA+kB
- 数和数乘矩阵的结合律：k(lA)=(kl)A=l(kA)
矩阵乘法：对应行乘与对应列（所以要求前面的行数和后面列数相同）
A mxs B sxn = C mxn
首尾相接
- 乘法结合律
- 乘法分配律
- 数和数乘矩阵乘积的结合律
乘法矩阵一般没有交换律：AB不一定等于BA
转置矩阵：将行列互换
