多元函数的微分法则
链式求导规则
先写复合结构图，后面有分支就写偏微分，后面只有一个就微分
隐函数存在定理
隐函数存在定理1
隐函数存在定理2
多元函数的极值与最值
极大值概念
若存在（x0，y0）的某个邻域，使得在该邻域任意一点（x，y）
均有f（x，y）≤f（x0，y0）成立
则称（x0，y0）为f（x，y）的极大值点
无条件极值
定理1 (必要条件)函数z= f(x,y)在点(xo,yo)存在偏导数，且在该点取得极值，则有
f’x(x0,Yo)=0，f’y(xo,Yo)=0
注：该定理说明偏导数存在并且不等于0的点一定不是极值
1)几何意义:极值点处的切平面平行于xoy平面;
2)使一阶偏导数同时为零的点，称为函数的驻点.
定理2 (充分条件)若函数z= f(x,y)在点(xo,yo)的的某邻域内具有- -阶和二阶连续偏导数，且
注:如果AC- B2=0，只能用定义判定是否是极值
推广
如果三元函数u= f(x,y,z)在点P(xo,yo,zo)具有偏导数，则它在P(xo,yo,zo )有极值的必要条件为
fx(xo,yo,zo)= 0
fy(xo,yo,zo)=0
fz(xo,yo,zo)= 0