矩阵的逆
定义
(1)定义 A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,若AB=BA= E,则称A是可逆矩阵,并称B是A的逆
矩阵,且逆矩阵是唯一的,记作A-‘.
(2)A可逆的充分必要条件是|A|≠0.当|A|≠0时,A可逆,且
性质和重要公式
设A,B是同阶可逆矩阵,则
用定义求逆矩阵的方法
方法一 依定义,即求一个矩阵 B,使AB=E,则A可逆,且A-‘= B.
方法二 将A分解成若千个可逆矩阵乘积.因两个可逆矩阵的积仍是可逆矩阵,即若A= BC,其中，
B,C均可逆,则A可逆,且
方法三 一些简单分块矩阵的逆.若A,B均是可逆方阵,则
伴随矩阵的定义
伴随矩阵将行列式|A|的n2个元素的代数余子式按如下形式排成的矩阵称为A的伴随矩阵,记作A*,即
伴随的性质和公式
用伴随矩阵求逆矩阵的方法
